В свою очередь величина может быть выбрана по общим рекомендациям приведенным выше или конкретизирована с учетом требований предъявляемых к судну. Например, если у проектируемого судна в задании оговорены предельные значения периода бортовой качки – τθ, угла крена от скопления пассажиров на одном борту – Θпасс, угла крена на циркуляции – Θцирк и аварийного угла крена при несимметричном затоплении отсеков – Θав, то можно получить граничные значения отношения В/Т.
,
.
Пространство между граничными значениями (В/Т)min и (В/Т)max представляет собой область допустимых, с точки зрения остойчивости, значений В/Т.
Анализ степени влияния элементов судна на его остойчивость
Уравнение остойчивости в алгебраической форме дает возможность судить о характере влияния элементов проектируемого судна на показатели его остойчивости. Но в ряде случаев, когда возникает необходимость изменить значение h на определенную величину путем изменения основных элементов, этой возможности оказывается недостаточно. Оценить степень влияния главных размерений и коэффициентов полноты в этом случае можно с помощью уравнения остойчивости в дифференциальной форме
Исходным является формула:
h = r + zc – zg.
Продифференцировав это выражение получим приращение h.
dh = dr + dzc – dzg.
Если предположить, что изменение аппликаты ЦТ обусловлено причинами только эксплуатационного характера, то можно записать
dh = dm = dr + dzc,
где dm – приращение метацентра. Пользуясь, как и ранее, для выражения r и zc приближенными формулами получим
,
.
Приведя подобные члены, получим уравнение метацентра в дифференциальной форме:
.
Анализируя это уравнение можно найти соотношение между приращениями элементов судна и метацентрической высоты. Это удобно сделать, рассматривая эти соотношения раздельно, при следующих исходных условиях:
dB ≠ 0, dα = dδ = dT = 0.
Тогда:
.
При умеренных значениях В/Т = 2,2 – 2,6, характерных для сухогрузных судов, увеличение ширины на 1 м приводит к увеличению метацентрической высоты примерно на 0,33 – 0,39 м. При В/Т = 2,8 – 3,1, свойственных танкерам, пассажирским судам и паромам на каждый метр уширения приходится 0,45 – 0,60 м возрастания h.
dТ≠ 0, dα = dδ = dВ = 0.
Тогда:
,
откуда следует, что приращение может быть как положительным, так и отрицательным. Знак приращения будет определяться соотношением между r и zc (рис. 22). Пересечению кривых r и zc соответствуют значения В/Т = 2,2 – 2,6. Следовательно, для относительно узких судов увеличение осадки будет сопровождаться снижением метацентра, а для относительно широких – последствия будут обратными.