Решение является доминирующим этапом процесса управления, и все остальные этапы являются либо подготавливающими, либо реализующими решение. В условиях возросшего объема информации традиционные методы принятия решений оказываются непригодными. Ни интуиция, ни здравый смысл, ни врожденный ум не гарантируют правильного выбора из возможных альтернатив. Практика показывает, что зачастую решения, основанные только на опыте и житейской мудрости, оказываются ошибочными, приводящими к фатальным последствиям — экономическому застою, нанесению вреда окружающей среде и т. д. Как нужно принимать решения, какие решения считаются хорошими, как на самом деле человек принимает решения, и какие ошибки он при этом совершает — все это описывает специальная наука — теория решений. Весь мыслимый диапазон задач (научных, производственных, бытовых и т.д.) можно свести к модели, представляющей собой ситуационный куб (рис. 15.3), построенный па трех осях, обозначающих переменные, которые в той или иной степени входят в любую задачу.
Задача есть функция переменных: С — сложность, Д — динамичность, П— неопределенность, или случайный вектор трехмерного пространства на этих осях.
Сложность — это многокомпонентность задачи. Примеры: система уравнений со многими неизвестными, функция нескольких переменных, задача на оптимизацию по нескольким показателям и др. Сложность и трудность — не одно и то же, хотя понятия эти связаны: сложная задача, как правило, бывает и трудной. Значение этой переменной можно проиллюстрировать на задаче трех тел, для решения которой потребовалось 200 лет после решения задачи двух тел Ньютоном.
Динамизм — это скорость протекания процессов. Динамизм определяет время, отпущенное на принятие решения. Статические задачи (Д = 0) имеют сколь угодно малую скорость протекания процессов. Динамика процессов может быть п очень высока — например, динамика ядерных превращений или информационных процессов в супер-ЭВМ.
Рис.3 Ситуационный куб.
Неопределенность - это количество имеющейся информации о состоянии дел на момент принятия решения. В детерминированных задачах (Н = 0) можно точно предсказать состояние или поведение системы на любой момент времени (вперед и назад). В задачах стохастических состояние системы можно предсказать только вероятностно и только на ближайший момент времени, так как с удалением во времени в будущее или прошлое вероятность предсказываемого состояния уменьшается. Это так называемые задачи с риском (когда Н≠0). Понятие риска на сегодняшний день не определено, а имеющиеся определения носят прикладной характер. Поэтому каждый раз необходимо оговаривать, что имеется в виду под термином риск. Риск иногда определяют как вероятность неблагоприятного исхода:
R = 1- P,
где Р — вероятность благоприятного исхода.
В теории решений под риском понимается критерий «удачливости» принимаемого решения. Риском игрока при пользовании стратегией Аi в условиях Пj называется разность между выигрышем, который он получил бы, если бы, знал Пj , и выигрышем, который он получит, применяя стратегию А,
|
А |
П1 |
П2 |
П3 |
αmax |
αmin |
|
A1 A2 A3 |
25 40 47 |
42 22 40 |
50 40 20 |
25 22 20 |
50 40 47 |
Другими словами, риск — это величина потери выигрыша.
Таблица 1
Проблему выбора оптимальной стратегии в зависимости от величины выигрыша и величины риска рассмотрим на примере задачи выбора маршрута следования судна.
Табл. 1 представляет собой игровую (или платежную) матрицу, в которой А — стратегии поведения; П — состояние дел, условия (к примеру, ледовая обстановка); αmin - минимальное значение выигрыша данной стратегии при всех условиях, определяющее наихудшие условия для данной стратегии (так для стратегии А1 наихудшими условиями будет П3, а для стратегии А3 — П1); αmax — максимальное значение выигрыша, определяющее наилучшую стратегию в данных условиях. Например, в условиях П1 наилучшей будет стратегия А1, а в условиях П2 — стратегия А2.
Предположим, решается задача выбора маршрута следования одиночного судна в Финском заливе в Санкт-Петербург в ледовых условиях. Известно, что информация о ледовой обстановке имеет высокую степень неопределенности. В данной задаче: