Исходные данные для расчета:
Пикетажное положение 1-го вертикального угла:
L (ВВУ1) = 700 м.
Радиус выпуклой вертикальной кривой: R1 = 30000 м.
Продольный уклон в начале кривой: i1 = 15 ‰ = 0,015
Продольный уклон в конце кривой: i2 = 0 ‰ = 0
Отметки по ломаной линии продольного профиля
- вершина вертикального угла Нт (ВВУ1) = Нт (ПК 7) = 140,50 м;
Расчет элементов вертикальной кривой
Кривая вертикальной кривой
К1 = R1 (i1 – i2) (5)
К1 = 30000 (0,015 - 0) = 450 м.
Тангенс вертикальной кривой:
Т1 = К1 / 2 (6)
Т1 = 450 / 2 =225 м
Биссектриса вертикальной кривой:
Б1 = Т1² / (2 R1) (7)
Б1 = 225² / (2 30000) = 0,84 м.
Определение пикетажных положений
Пикетажное положение начала вертикальной кривой:
L (HBK1) = L (BBУ1) – Т1 (8)
L (HBK1) = 700 – 225 = 475 м
или ПК 4+75,00
Пикетажное положение конца вертикальной кривой:
L (КВК1) = L (BBУ1) + Т1 (9)
L (КВК1) = 700 + 225 = 925 м
или ПК 9+25,00
Определение отметок на вертикальной кривой
Отметка начала вертикальной кривой:
Н(HBK1) = Н(BBУ1) - i1 Т1 (10)
Н(HBK1) = 140,50 - 0,015 225 = 137,13 м
Отметка конца вертикальной кривой:
Н (КBK1) = Н(BBУ1) = 140,50 м
Расстояние от начала вертикальной кривой до ПК 5+00:
х1 = 500 – 475 = 25 м
H(ПК 5) = Н(ПК 5) - х1² / (2 · R1) (11)
H(ПК 5) = 25² / (2 30000) = 137,49 м
Расстояние от конца вертикальной кривой до ПК 9+00:
Х2 = 925 – 900 = 25 м
H(ПК 9) = Н(ПК 9) – х2² / (2 · R1) (12)
H(ПК 9) = 25² / (2 30000) = 140,40 м
Пикетажное положение 2-го вертикального угла:
L (ВВУ2) = 1600 м.
Радиус вогнутой вертикальной кривой: R2 = 30000 м.
Продольный уклон в начале кривой: i2 = 0 ‰ = 0
Продольный уклон в конце кривой: i3 = 10 ‰ = 0,01
Отметки по ломаной линии продольного профиля
- вершина вертикального угла Нт (ВВУ2) = Нт (ПК 16) = 140,50 м;
Расчет элементов вертикальной кривой
Кривая вертикальной кривой
К2 = R2 · (i2 – i3) (13)
К2 = 30000 (0,01 - 0 ) = 300 м.
Тангенс вертикальной кривой:
Т2 = К2 / 2 (14)
Т2 = 300 / 2 =150 м
Биссектриса вертикальной кривой:
Б2 = Т2² / (2 · R2) (15)
Б2 = 150² / (2 30000) = 0,38 м.
Определение пикетажных положений
Пикетажное положение начала вертикальной кривой:
L (HBK2) = L (BBУ2) – Т2 (16)
L (HBK2) = 1600 – 150 = 1450 м
или ПК 14+50,00
Пикетажное положение конца вертикальной кривой:
L (КВК2) = L (BBУ2) + Т2 (17)
L (КВК2) = 1600 + 150 = 1750 м
или ПК 17+50,00
Определение отметок на вертикальной кривой
Отметка начала вертикальной кривой:
Н(HBK2) = Н(BBУ2) = 140,50 м
Отметка конца вертикальной кривой:
Н (КBK2) = H (ВВУ2) + i3 T2 (18)
Н (КBK2) = 140,50 + 0,01 150 = 142,00 м
Расстояние от начала вертикальной кривой до ПК 15+00:
Х3 = 1500 – 1450 = 50 м
H (ПК 15) = Н(ПК 15) – х3² / (2 · R2) (19)
H (ПК 15) = 50² / (2 · 30000) = 140,54 м
Расстояние от конца вертикальной кривой до ПК 17+00:
Х4 = 1750 – 1700 = 50 м
H (ПК 17) = Н (ПК 17) – х4² / (2 · R2) (20)
H (ПК 17) = 50² / (2 30000) = 141,54 м